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数学急救课：低基础快速突破120分

新浪教育 2011-03-18

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数学急救课：低基础快速突破120分的考试技巧

高考数学八大答题法则

“只需1个月，即使平时考试五六十分，一样可以考到120分以上。”

很多同学学习数学非常头疼。尤其是基础较差的同学，在复习备考上，一来没有方向，二来即使明白要复习什么内容，但也很难在短期内真正提高上去。其实，只要有人帮你把高考数学的每个知识点考察的题目都整理成固定的解题技巧，只需套用，再差的基础，也轻松拿高分！魔法数学的创始人黄华一直这样讲：应试，一定有技巧和方法，我就可以在考前，帮助大家把数学快速的垒成一座参天大厦，也许高考过后，这座大厦迅速坍塌，不要紧，只要在考试的过程中，你是一位高考数学应试高手就行了。

而她带过的学生也是如此，1天，8个小时，帮助学生快速整理知识点，并把高中知识整理成8道数学题，每道题目都把所有的知识点涵盖进去，同时也把高考考查的方式都涵盖进去。给出题目之后再给出几条答题法则。同学们先记住题目，然后记住法则。接下来的事情就是见到题目就套用法则，数学的选择题、简答题、填空题，一一都可以做出来，并且又快又对。就是因为黄老师每年都让她的学生数学成绩提的幅度大，学生的成绩让周围人非常意外，大家才把她的数学叫做“魔法数学”！大家在考前学习了这魔法数学之后，立刻在考场上变成哈利波特，从一个数学弱者变成数学达人。黄老师也不否认，这就是技巧，和素质没关系，但是对付考试很见效。既然高考马上到来，我们为什么不给自己武装一点考试技巧呢？这样我们不是考的更从容！

高考中心特意邀请黄华老师给我们录制了一套魔法数学课程，并且针对高考数学基础较差的同学，给大家综合整理了一套“考前应急复习课程”，利用各类题型把课本知识点综合、总结出题型的解题模板，同学们只需每天练习一道或几道题，既能立即做题，同时巩固大量知识点。

参考黄老师的教学方法，教学总监余老师给大家先展示几种方法，大家先在博客里热热身，有机会的同学可以和黄老师一起学习魔法数学，历经8小时数学成绩华丽大转身。

以下是余老师的教学指导：

这里举一道选择题和一道解答题，希望在高考仅剩下100天的时间内，无论你是处于什么层次的学生，都希望同学们能够参照这种思想进行学习，从而提高效率。

由于高考试卷结构相对固定，我们只需利用历年真题和模拟题的题目即可在短期内掌握高考全部知识点和大部分题型的解答方法，我们看2010年全国卷第8题：

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注意，这时候并不是要大家快速做题，而是利用题目巩固全部的知识点而后总结做题的规律，以做到高考时马上回用，达到又快又对的目的。于是我们拿到题，马上列出相关的知识点，不要管本题能否用上：

相关知识点（因篇幅有限，具体知识点请参看课文）：对数函数的定义及相关换底公式、指数函数的定义及相关公式、冥函数相关定义及公式、图形变化及三个类型函数的运算法则。

这样，我们就相当于把这三个函数的章节复习了一遍。然后总结做题思路及规律。

本题的思路如下（不要求自己会做，但是要求自己一定要看懂）：

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总结规律：凡是关于指数函数、对数函数、冥函数比较大小的，

思路①对数函数换底比较。指数函数取近似值转对数函数

思路②可以利用图形变化规律（考查图形图像的）

那么，通过一道题，你就相当于复习了一遍课本知识点，并且把相关的知识点列出，同时掌握了这种题的解题思路，高考时就能马上借鉴。

相关高考真题：

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接下来我们看一道关于向量解答题，通过这道题，相当于掌握向量、三角函数的题型：

已知向量a=（cos2x/3，sin2x/3），向量b=（cosx/2，-sinx/2），向量c=（√3，-1）

(1) 当向量a⊥b时，求x的取值范围

(2) 求│a-c│的极值。

我们依旧列出相关知识点：向量的基本定义（坐标定义），，向量乘法、加法公式、向量垂直相关关系式；三角函数和积等公式等。（题外话：如果是理综学生，会发现向量定义和物理力学中的合外力非常相近）

(1) 解题时就能够直接按照垂直公式进行转化，最后得出结论，引出知识点：三角函数的周期性。

(2) 求极值时我们用向量的加减法带入计算即可。最后按照取最大值、最小值分别计算出极值。

总结规律：凡是关于向量函数计算的，都非常依赖加减、乘除公式，因此公式要牢记

思路①凡是关于向量函数计算的题，必然根据题目特定条件进行计算（本题条件：垂直）

思路②凡是涉及到三角函数取值范围的，一定和周期有关

思路③凡是三角函数中cos、sin、tg、ctg的值有一定相似点或相同值的（本题相同值是2x/3、x/2），必定能通过和积公式转化，如果没有相同值的，通过sin(x+φ)、cos(x+φ)公式转化求解（第二问计算结果）。

思路④凡是涉及到绝对值求极值的，一定要考虑极大值和极小值

如果大家认为这种复习思路不好的话，我们用事实来说话，通过这一道解答题，我们随手可以抓出一堆高考真题或者其他例题来解答：

已知向量a=(cos2x，sin2x),b=(√3，1)，f(x)=a·b + m

1. 求f(x)的最小正周期

2. 当x∈[0,π/2]时,f(x)的最小值为5,求m

本题限定条件就是f(x)的表达式。根据上面一题的案例，大家就能迅速的解答。

已知向量a=（1-tanx，1），b=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=a·b

（1）求f（x）的定义域，值域和最小正周期，

（2)若f（a/2)-f(a/2+π/4)=√6，其中a∈（0，π/2），求a的值.

同样的，这道题也能用上面总结的知识点和规律来答题。

这里我们强调一下，高考数学命题的题目顺序是有一定规律的，所考查的知识点基本上不会变更太多，各种知识点的分布是有一定规律的。如选择题第六题或是第八题是排列组合题，最后一道题是立体几何题等，我们在复习过程中抓住这个规律，利用一道题或者几道题，把相关知识点列出，得出解题的规律，是能够在极短的时间内，帮助一个即使基础十分差的同学，快速的成长起来，除去一些极难的题，至少可以获取120分的分数。

玖玖高考数学专家根据各类常考题型总结归纳了历年高考真题所涉及的知识点和通常解法，同学们只需按照我们提供的例题进行复习、建议习题练习，就能达到快速的达到从完全不会到精通的转变。高考题型并不多，每天只需花费少量时间，就可达到备考的目的。

当今高考（复习）由于融入新课标元素，很多命题多以综合形成来考查大家，纯考知识点的极少，所以一道数学例题就能扩展出多个模块的基础知识点，因此同学们只要通过少量例题，就能够把常考知识点全部拿下。高考临近的时候，我们需要的是如何应用这些知识点，并不是探究、挖掘的时刻，在考前备考复习时间不够的情况下，我们推荐基础不好的同学，按照此方法进行复习。

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