2011高考数学：78条不可忽视的重要考点
一.集合与函数
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
二.不等式
18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.
23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.<p>
三.数列
24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)
28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
四.三角函数
29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：
(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.
(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.
(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.
37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)
38.形如的周期都是，但的周期为。
39.正弦定理时易忘比值还等于2R.五.平面向量
40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。
41.数量积与两个实数乘积的区别：
在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出.
已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.
在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量.
42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
六.解析几何
43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?
44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。
45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。
46.定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?
47.对不重合的两条直线
(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距)
48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达.(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。)
50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?
51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?
52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?
53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.(想一想在双曲线中的结论?)
54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制.(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).
55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?
七.立体几何
56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。
57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?
58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见
59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大.
60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.
61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
62.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?
63.两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°
直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°
64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?
65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。
66.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节?
67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质.这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)
68.球及其性质;经纬度定义易混.经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式.这些知识你掌握了吗?
八.排列、组合和概率
69.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合．
解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法．
70.二项式系数与展开式某一项的系数易混,第ｒ＋1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混．二项式系数最大项为中间一项或两项；展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定ｒ．
71.你掌握了三种常见的概率公式吗？（①等可能事件的概率公式；②互斥事件有一个发生的概率公式；③相互独立事件同时发生的概率公式.）
72.二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。
通项公式：它是第ｒ＋１项而不是第ｒ项;
事件A发生k次的概率：．其中ｋ＝0,1,2,3,…,n,且0<p<1，p+q=1.
73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗？
74.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.)
75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗？（对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率）
九.导数及其应用
76.在点处可导的定义你还记得吗?它的几何意义和物理意义分别是什么?利用导数可解决哪些问题?具体步骤还记得吗?
77.你会用“在其定义域内可导，且不恒为零，则在某区间上单调递增(减)对恒成立。”解决有关函数的单调性问题吗?
78.你知道“函数在点处可导”是“函数在点处连续”的什么条件吗
（本文来源：天利淘题）
全部评论
本文转载至互联网,不代表福建高考网立场,如有侵权,请联系官方删除
注：通过加密传输不会对外展示联系方式
-
2023年福建省普通高校招生体育类专业省级统一考试考生健康申明卡及安全考试承诺书 2023年福建省普通高校招生体育类专业省级统一考试考生健康申明卡及安全考试承诺书 2022-11-10
-
2023年福建省普通高校招生体育类专业省级统一考试考生须知 2023年福建省普通高校招生体育类专业省级统一考试将于2022年11月21日-11月28日在福建师范大学旗山校区举行。为确保考生顺利参加考试,现将有关事项告知如下： 一、鉴于当前新冠肺炎疫情的不确定性，考试防疫要求将按疫情变化适时调整，请密切关注福建省教育考试院和福建师范大学考点的官网及微信公众号发布的考试防疫要求，遵守考试防疫规定。同时，请考生积极配合学校或当地教育招生考试机构做好考前健康情况摸排工作，如实填报目前居住地、身体健康情况等信息。 2022-11-10
-
《福建省普通高校专升本招考类别和考试说明》政策解读 近日，福建省教育厅公布《福建省普通高校专升本招考类别和考试说明》。为了让考生、家长及社会各界人士更好地了解、理解我省普通高校专升本招考调整内容，具体解读如下。 一、本次专升本招生考试调整的背景和意义是什么？ 我省现行的普通高校专升本招生考试方案实施多年，已不适应当前经济社会发展对人才培养的需要；招考专业类别与现行本科、专科专业类别不相符，部分考试科目和考试内容难以满足当前本科院校对高职毕业生的培养要求，也不适应当前高职院校的教学实际。 2022-11-07
-
福州考区2022年成人高考有关事项公告（三） 福州考区考生： 根据福州疫情防控形势，现对本次考试有关事项公告如下： 1.请尚未重新打印准考证的考生，即时凭账号、密码登录福建省教育考试院网站自行打印准考证，以免影响正常考试。 2022-11-04
-
广东食品药品职业学院专业介绍——智能医疗装备技术 广东食品药品职业学院专业介绍——智能医疗装备技术 2023-05-17
-
五邑大学专业介绍——通信工程（智能制造信息技术） 【专业特色】本专业是广东省名牌专业、广东省特色专业，具有推荐免试攻读硕士研究生资格。本专业建立“多层次、开放性、立体化”实践教学平台，培养“强实践能力人才”。通过规范实践教学管理，加大实验条件投入，扩展实践教学基地的数量和种类，加大对本科生开放实验室的力度，吸收优秀学生参与科研项目，完善学生到工厂、企业和气象等部门实践实习的有效机制，建立了集教学实训、科研引导、研究开发和标准认定四大功能于一体的实践教学平台，全面实施“3+1”校企协同人才培养模式。为学生提供理论与实践紧密联系、课内与课外有机结合、创新意识与实践能力综合培养的环境和氛围。 2023-12-20
-
江西师范大学科学技术学院专业介绍——计算机科学与技术专业 江西师范大学科学技术学院专业介绍——计算机科学与技术专业 2023-12-25
-
江苏食品药品职业技术学院药品经营与管理专业介绍 江苏食品药品职业技术学院是江苏省人民政府主办、江苏省教育厅主管的全日制普通高等学校，为国家示范性(骨干)高职院校、中国特色高水平高职学校和专业建设单位、国家优质高职院校、江苏省高水平高职院校建设单位、教育部首批现代学徒制试点院校、教育部“高等职业学校学习成果积累与转换试点项目”单位，国家自然科学基金依托单位，是中国食品药品职业教育联盟发起和常设秘书长单位，江苏食品职教集团理事长单位，江苏省食品工业协会、江苏省餐饮行业协会副会长单位，中国食品学院联盟单位，江苏省食品生物技术类专业人才培养模式创新实验基地。 2024-08-19
-
高考落榜有招生的院校有哪些呢？ 们常常把高考综合成绩未达当年本科最低录取分数线的学生叫落榜生，每位学生都不希望自己成为落榜生，但是现实很残酷，有些学生将最宝贵的学习时间用在了玩耍上，以致最后的总分还不及优秀学生两三科的成绩总和，当学生得知自己沦为高考落榜生后，该怎么做呢? 2024-10-24
-
未能进入大学的学生应如何应对? 完成高中学业后升入大学是许多学生的梦想，但高考作为一项竞争激烈的选拔考试，总会有人因各种原因未能如愿以偿。今天小编将探讨那些高中毕业后未能进入大学的学生应如何应对。 2024-11-12
-
落榜的高考生艺术生应该怎么办？ 高考对于每个同学来说都是非常重要的，都想去到自己心仪的院校，然而艺考生面临着艺术考试和文化考试双重考验，没有发挥好艺考没过怎么办？今天我们就来具体了解一下。 2024-12-10
-
2024福建高考历史组399分能上什么大学？ 所有考生都期望能够顺利迈入大学的校门。对于不同分数层次的考生，总有合适的大学和相应的报考方法。福建的考生同样如此，特别是历史组的考生，在面临专业和学校的选择时，399分的高考成绩使得选择更具策略性。现在，就让我们一起来了解福建高考历史组399分的考生可以报考哪些大学。 2024-07-30
-
2024福建高考英语真题（新高考I卷） 2024年福建高考将于6月7日至9日举行，福建高考英语采用的是全国新高考I卷。福建高考平台将在考后第一时间公布考试真题与答案，请持续关注!最后福建高考平台在此祝大家取得好成绩! 2024-06-08
-
2024福建高考生物真题 2024年福建高考生物已于6月8日结束，福建高考生物采用的是福建卷，考试真题与答案已经公布，考生可以通过查阅真题和答案，了解自己的考试情况，为接下来的备考和志愿填报做好准备。更多高考资讯、高校最新政策、历年高考录取分数线、志愿填报等信息，请关注福建高考网。 2024-06-14
-
2024福建高考化学真题 2024年福建高考化学已经顺利结束，福建高考化学采用的是福建卷，考试真题与答案已经公布，考生可以通过查阅真题和答案，了解自己的考试情况，为接下来的备考和志愿填报做好准备。更多高考资讯、高校最新政策、历年高考录取分数线、志愿填报等信息，请关注福建高考网。 2024-06-14
-
2024福建高考政治真题 2024年福建高考政治已经顺利结束，福建高考政治采用的是福建卷，考试真题与答案已经公布，考生可以通过查阅真题和答案，了解自己的考试情况，为接下来的备考和志愿填报做好准备。更多高考资讯、高校最新政策、历年高考录取分数线、志愿填报等信息，请关注福建高考网。 2024-06-14
-
福建省新高考改革实施方案公布 3+1+2模式！ 福建省深化高等学校考试招生综合改革实施方案 为全面贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想、党的十九大以及全国教育大会精神，根据《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》(国发〔2014〕35号)和《 2019-06-06
-
宁德师范学院2019年高考录取规则 【专业录取要求】(一)外语语种要求：英语、商务英语专业只招收英语语种考生，其它专业不限考生的外语语种。非外语专业学生进校后只以英语作为公共基础外语安排教学。(二)外语成绩要求：报考英语、商务英语专业考生须 2019-06-05
-
武夷学院2019年高考录取规则 第十六条 学校根据生源情况，在各地招生主管部门规定的范围内确定调档比例。实行平行志愿投档的招生批次，调档比例控制在学校招生计划数的105%以内;实行梯度志愿投档的招生批次，调档比例控制在学校招生计划数120%以 2019-06-05
-
龙岩学院2019年高考录取规则 第十七条 考生要求专业体检受限标准参照《普通高等学校招生体检工作指导意见》及有关补充规定执行。患有下列疾病者，学校可以不予录取：1.严重心脏病(先天性心脏病经手术治愈，或房室间隔缺损分流量少，动脉导管未闭 2019-06-05
-
成都锦城学院2022普通类本科录取分数线 成都锦城学院2022普通类本科录取分数线 2023-04-26
-
泉州轻工职业学院2023年高职分类招考最低投档分 泉州轻工职业学院2023年高职分类招考最低投档分 2023-06-09
-
关于开通广西艺术学院2023年录取信息查询系统的通知 我校2023年艺术类本科提前批次招生录取工作已结束，生源来自30个省(自治区、直辖市)和港澳台地区，考生可登录广西艺术学院招生信息网“本科生录取查询系统”查询本人录取情况。提前批次录取通知书已于7月18日通过中国邮政特快专递(EMS)寄出，请考生及时关注。其他批次录取查询信息将于相应批次录取结束后及时在本系统中更新。 2023-07-19
-
成都医学院2024年普通本科录取规则 1.严格执行国家招生政策和规定，坚持“公开、公平、公正”的原则，德、智、体、美、劳全面衡量，综合评价，择优录取。 2024-07-09
-
青海省2023年引进急需紧缺人才成都锦城学院专场招聘会 青海省2023年引进急需紧缺人才成都锦城学院专场招聘会 2023-04-26
-
成都锦城学院2023届毕业生(现场)春季双选会邀请函 成都锦城学院2023届毕业生(现场)春季双选会邀请函 2023-04-26
-
绍兴文理学院元培学院英语专业人才培养成果 近三年英语专业毕业生平均就业率97%以上，同时多名学生成功考取浙江师范大学、上海师范大学、宁波大学、浙江工商大学等高校研究生，另有多名学生到约克大学、香港城市大学等国境外高校读研深造。就业主要集中在中小学、教育培训机构、政府及外事机构、外贸类公司等单位。 2023-07-30
-
绍兴文理学院元培学院护理学专业人才培养成果 （一）近三年专业就业及深造情况：就业率均在95%左右，考研率逐年上升。 2023-07-30
-
福建高考网微信客服
-
官方微信公众号
-
填写表单，将有老师为您1V1解答
-
官方企业微信
-
官方微信公众号
-
志愿填报小程序